Transformer en 26 étapes #

On s’intéresse aux transformation d’un entier en un autre, en utilisant uniquement deux opérations : doubler, ou ajouter 1. L’opération qui consiste à doubler est notée D, et celle qui consiste à ajouter 1 est notée A.

Ainsi, on peut transformer 0 en 5 en faisant les opérations AAAAA (on ajoute 1 cinq fois de suite). Une autre solution est de faire les opérations AADA (partant de 0, on ajoute 1, ce qui donne 1 ; puis on ajoute encore 1, ce qui donne 2 ; on multiplie par 2, pour obtenir 4, et enfin on ajoute 1, ce qui donne 5). Les deux solutions AADA et ADDA sont les deux plus courtes solutions (celles qui contiennent le moins d’opérations, ici 4 opérations), qui permettent de passer de 0 à 5.

Pour passer de 0 à 2026, la solution la plus courte est ADADADADADADDADDAD (à égalité avec AAADADADADADDADDAD), et elle contient 18 opérations.

Pour une certaine valeur de N encore inconnue, on sait que la solution la plus courte qui permet de passer de 0 à N contient 26 opérations. Quelle est la plus petite valeur de N convenable ?

Pièces à fournir :

• fichier contenant votre code source, pour que nous puissions tester ;
• explications sur la manière dont vous avez procédé ;
• réponse à l’énigme.

Testez votre réponse #

Vous pouvez vérifier votre réponse en entrant ci dessous la valeur trouvée :