Tables de multiplication modulaires #

Dans une vidéo de 2015, Mickaël Launay présente une représentation des tables de multiplication en arithmétique modulaire. Vous pouvez visionner la vidéo ici : https://www.youtube.com/watch?v=-X49VQgi86E.

Un novice en mathématiques et en informatique a observé que lorsqu’on représente la table de a modulo b, alors, l’illusion d’un disque central blanc apparaît lorsque b est un multiple impair de a-1. Ce disque est de plus en plus petit au fur et à mesure que b augmente.

Pour illustrer ce phénomène, il a produit l’image suivante :

Mais impossible de se souvenir quelles valeurs il a utilisé pour a et pour b dans l’image qui précède.

Résolvez l’énigme en traçant vous même cette image, et donnez les valeurs de a et b qui lui correspondent.

Par ailleurs vous pouvez produire des images que vous trouverez intéressantes sur ce thème, et nous donner les valeurs de a et b que vous avez utilisées.

Pièces à fournir :

• fichier contenant votre code source, pour que nous puissions tester ;
• explications sur la manière dont vous avez procédé pour déterminer a et b ;
• réponse à l’énigme (valeurs de a et b trouvées)
• images que vous aurez produites en plus (avec les valeurs de a et b qui correspondent)