Casiers d'école #

Dans une école fictive, les casiers des 2026 élèves sont tous placés en ligne, le long d’un immense corridor. Les 2026 casiers, numérotés de 1 à 2026, sont tous fermés.

L’enseignante propose un jeu à tout l’établissement.

Elle appelle l’élève propriétaire du casier 1 et lui demande de longer la ligne de casiers et d’inverser la position de la porte du casier 1, puis du casier 2, puis du casier 3… jusqu’au casier 2026 (tous les casiers sont maintenant ouverts).

Puis elle appelle l’élève propriétaire du casier 2 et lui demande d’inverser la position de la porte du casier 2, puis du casier 4, puis du casier 6,… ainsi de suite pour tous les casiers pairs, jusqu’au casier 2026 (à présent tous les casiers pairs sont fermés, les impairs sont ouverts).

Elle appelle l’élève propriétaire du casier 3 et lui demande d’inverser la porte des casiers 3, 6, 9 (tous les multiples de 3) jusqu’au bout (les casiers 1, 5, 6, 7, 11… sont ouverts).

Elle continue ainsi avec tous les élèves mais prend bien soin de ne pas appeler les élèves propriétaires d’un casier dont la somme des chiffres vaut exactement 7 (donc les élèves propriétaires des casiers 7, 16, 25, 34 etc. ne participent pas).

Elle termine l’exercice avec le propriétaire du casier numéro 2026, qui a juste à inverser la porte de son propre casier.

À présent, certains casiers sont ouverts et d’autres fermés.

Combien de casiers sont ouverts ? Quelle est la somme des numéros des casiers ouverts ?

Pièces à fournir :

• fichier contenant votre code source, pour que nous puissions tester ;
• explications sur la manière dont vous avez procédé ;
• réponse à l’énigme.

Testez votre réponse #

Vous pouvez vérifier partiellement votre réponse en entrant ci dessous le nombre de casiers ouverts :