Nombres d’Armstrong en base 4 #

Un nombre entier est un nombre d’Armstrong en base $b$ si c’est un entier naturel $n$ non nul qui est égal à la somme des puissances $p$-ièmes de ses chiffres où $p$ désigne le nombre de chiffres de $n$ en base $b$.

Voici quelques exemples :

• 153 est un nombre d’Armstrong en base 10, car $1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$.
• 133 est un nombre d’Armstrong en base 7 car 133 s’écrit $\overline{250}^7$ en base 7 et $2^3 + 5^3 + 0^3=133$
• 132 n’est pas un nombre d’Armstrong en base 5, car 132 s’écrit $\overline{1012}^5$ en base 5 et $1^4+0^4+1^4+2^4=18$ (au lieu de 132).
• 353 est un nombre d’Armstrong en base 5, car 353 s’écrit $\overline{2403}^5$ en base 5 et $2^4+4^4+0^4+3^4=353$.

Quels sont les nombres d’Armstrong en base 4 que vous pouvez trouver ?

Si vous en trouvez 11, vous avez sans doute trouvé les bons…

Pièces à fournir :

• réponse à l’énigme ;
• fichier contenant votre code source (.sb3 ou .py), pour que nous puissions tester ;
• explications sur la manière dont vous avez procédé.